Pisei na bola!
Na linha 7 usei que x estava entre 0 e sqrt2, quando na verdade era o
lado direito de 1 que estava entre 0 e sqrt2.
Peço desculpas a quem perdeu tempo lendo minha soluçao errada e
agradeço a quem me corrigiu.
Morgado
A. C. Morgado wrote:
Se tivesse soluçao,
x^2 - 2= sqrt (2-sqrt(2+x) (igualdade 1)
Mas 2+x maiorigual 0 e 2 - sqrt(2+x) maiorigual 0, ou seja, x entre
-2 e 2 (inclusive as extremidades).
O lado direito da igualdade 1 eh decrescente com x e se situa entre 0 e
sqrt2 (inclusive as extremidades).
Logo, o lado esquerdo tambem deve se situar entre 0 e sqrt 2. Mas, para
isso, x teria que ser maior igual que sqrt2 (ou menor que - sqrt2.
Logo, se houver soluçao, x = sqrt2. Mas esse valor nao eh soluçao, pois
faz o lado esquerdo de 1 valer 0 e o lado direito diferente de 0.
Nao ha soluçao.
MuriloRFL wrote:
Resolva:
x = sqrt(2+sqrt(2-sqrt(2+x)))
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