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RES: [obm-l] Enc: Re: DESPEDIDA
Se eu não me engano desses $50 o vendedor só gastou $40 (os $20 iniciais
e mais $20 para completar $50 – já que ele tinha $10 da primeira venda)
Se o custo foi de $40 e a venda foi de $60 a resposta correta é de 50%.
[]’s MP
-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br] Em nome de
jorgeluis@edu.unifor.br
Enviada em: sexta-feira, 11 de julho de 2003 20:35
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] Enc: Re: DESPEDIDA
----- Mensagem encaminhada de Alberto Merchede
<merchede@euroamericana.com.br> -
----
Data: Fri, 11 Jul 2003 09:02:30 -0300
De: Alberto Merchede <merchede@euroamericana.com.br>
Reponder para: Alberto Merchede <merchede@euroamericana.com.br>
Assunto: Re: DESPEDIDA
Para: jorgeluis@edu.unifor.br
Caro Jorge Luís
Apenas hoje é que estou abrindo sua mensagem. Primeiramente, a resposta
nunca poderia ser 50% . Examinando pela ótica da lógica os primeiros R$
10,00 são 50% dos R$ 20,00, entretanto o segundo lucro de R$10,00 é
apenas
20% do preço de recompra. A resposta está evidentemente errada.
Em segundo lugar, você não está incomodando e não precisa prometer nunca
mais incomodar. Para mim, ajudar o próximo é um prazer.
Vamos às explicações. Peço que as leia atentamente e mais de uma vez.
I - Cálculo do percentual do lucro sobre o preço de compra e sobre o
preço
de venda
A taxa é solicitada uma relação percentual que deve ser calculada
sobre
determinada base. Por exemplo, se certo bem é comprado por R$ 80,00 e
vendido por R$100,00, Quanto é o lucro percentual. Esse lucro pode ser
25%
ou 20%, depende da base. Explico: o lucro deR$20,00 representa 25% do
preço
de compra (dos R$80,00), mas se for calculado sobre os R$100,00 vai
representar apenas 20%.
II - Cálculo da taxa do exemplo sobre o preço de compra
Diante dessas duas possibilidades, vamos iniciar nossa explicação
admitindo
a primeira, ou seja, que sua pergunta passe a ser é: "Qual o percentual
do
meu lucro final, calculado sobre o preço de compra".
Como se tratam de duas operações fica um pouco mais complexo. Sabemos
que
ambos os lucros foram de R$10,00. Na primeira compra o lucro foi de 50%
e na
segunda, de 20%, entretanto não é correto somar as taxas tampouco achar
suas
médias. Nesse tipo de operação a média das taxas conduz a distorção.
Também
seria distorção calcular que percentual o lucro total de R$20,00
representa
sobre os R$20,00 da primeira compra ou sobre os R$ 50,00 da segunda
compra.
Uma demonstração sobre essas distorções, com exemplos e tudo mais
terminaria fugindo da objetividade do raciocínio, além demandaria mais
de
uma lauda de papel. Vamo-nos ater à demonstração da solução.
a) A primeira consiste em tratar como se fossem duas mercadorias
compradas
e vendidas na mesma ocasião. Assim, teríamos: o valor total da compra:
R$
70,00; valor total da venda: R$ 90,00 e o lucro total R$ 20,00. Dessa
forma,
o lucro total de R$20,00 representa 28,57% do preço da compra total (dos
R$
70,00).
b) Na segunda solução trabalharíamos com a média, ou seja, quanto o
lucro
médio de R$ 10,00 representa sobre o preço médio da compra, que é R$
35,00
(média aritmética simples entre R$20,00 e R$ 50,00). Ele representa
28,57%.
III - Cálculo da taxa do exemplo sobre o preço de compra
De maneira semelhante, se por acaso você deseje saber "Qual o
percentual do
meu lucro final, calculado sobre o preço de venda", a resposta,
empregando
ambas as formas de cálculo, é a mesma: 22,22%.
Esperamos ter atendido sua dúvida. Mais aprofundamento no assunto pode
ser
localizado no livro de Matemática Financeira para Concursos(2003), da
Editora Atlas, de nossa autoria.
Atenciosamente,
Alberto Merchede
----- Original Message -----
From: <jorgeluis@edu.unifor.br>
To: <merchede@euroamericana.com.br>
Sent: Monday, July 07, 2003 8:59 PM
Subject: Enc: DESPEDIDA
>
>
> ----- Mensagem encaminhada de jorgeluis@edu.unifor.br -----
> Data: Thu, 26 Jun 2003 19:55:19 -0300
> De: jorgeluis@edu.unifor.br
> Reponder para: jorgeluis@edu.unifor.br
> Assunto: DESPEDIDA
> Para: jorgeluis@edu.unifor.br
>
> Prometo que não vou mais incomodá-lo, mas antes gostaria do seu "Tiro
de
> Misericórdia" quanto à um probleminha que vem causando polêmica nas
listas
de
> resoluções da internet, onde a maioria dos phd's alegam ambigüidade no
seu
> enunciado, chegando a dividir opiniões entre campeões olímpicos de
peso!!!!!!
>
> Comprei por $20 e vendi por $30. Recomprei por $50 e revendi por $60.
Qual
o
> percentual do meu lucro final? (ANALISTA FINANCEIRO - CITIBANK)
>
> Resp: 50%
>
> NOTA: Acredito que a dificuldade esteja nos significados dos termos
> Recompra/Revenda. Muito obrigado pela atenção e um abraço!
>
>
>
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