[obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

 Oi Marcio, 
  Se eu não me engano, esse problema tem no Problem Solving:
 Seja x_i= número de partidas jogadas até o dia i, inclusive. 
  Como o enxadrista joga no minimo 1 partida por dia e no máximo 11x12=
132 no total, temos 
  1<= a_1< a_2<...< a_77<= 132. Some 20 na desigualdade:
 21<= a_1 + 20<...< a_77 + 20 <= 152. 
 Então, os números a_1, a_2,..., a_77,  a_1 + 20,...,a_77 + 20 estão entre
1 e 152. Como temos 154 números, pelo princípio da casa dos pombos existem
dois deles iguais. Assim, existem dois indices i e j, i!=j, tais que 
              a_i= a_j + 20.
  Ora, isso é equivalente ao enxadrista ter jogado exatamente vinte partidas
entre os dias i+1 e j.  

 Ateh mais, 
 Yuri
    
-- Mensagem original --

>    Nao estou conseguindo fazer a seguinte questao, do livro de combinatoria
>do Morgado:
>Um enxadrista joga partidas de xadrez durante onze semanas consecutivas.
>Sabe-se que ele sempre joga ao menos uma partida por dia, e jamais joga
mais
>de 12 partidas em uma semana. Mostre que existe um periodo de dias consecutivos
>no qual ele joga exatamente 20 partidas.
>    Alguem tem alguma dica?
>
>    Abracos,
>    Marcio
>

[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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