[obm-l] =?Windows-1252?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_Como_os_Matem=E1ticos_Complicam_II?=

["David Ricardo" <davidrvp@xxxxxxxxxxxx>]

Que diabos de V é esse que você está falando? Na verdade, a linguagem normal
complica bastante as coisas quando estamos trabalhando com ciências exatas
(principalmente por esta "inserir" muita ambiguidade no texto) e por isso os
símbolos matemáticos foram criados.

A sua pergunta deve ser:

Sabendo que
sqrt(a + sqrt(2-a)) = sqrt(a-b) e
3*sqrt(2-a) = 2*sqrt(a-b)
para 0 <= a <= 2, b <= a, então o valor da expressão sqrt(6-a) - 4*sqrt(2-a)
+ 2*sqrt(a) é igual a:

Onde sqrt(x) significa raiz quadrada de x. Aposto como qualquer pessoa
entende o que eu escrevi. Já do jeito que você escreveu (principalmente
depois que você tentou explicar com os Vs) ninguém entende pois não dá para
saber qual é o argumento da raiz quadrada, não dá para saber que número
multiplica o que, etc.

Por exemplo:
Você escreveu raiz de a+raiz de 2-a

Isso pode ser escrito como:
sqrt(a) + sqrt(2-a)
sqrt(a  - sqrt(2)) - a
sqrt(a + sqrt(2-a))
...

Bem, para resolver a sua questão, devemos fazer o seguinte:
sqrt(a + sqrt(2-a)) = sqrt(a-b)

Elevando os dois lados ao quadrado:
a + sqrt(2-a) = a-b
b = -sqrt(2-a)
b^2 = 2-a

Na segunda equação:
3*sqrt(2-a) = 2*sqrt(a-b)

Elevando os dois lados ao quadrado:
9*(2-a) = 4*(a-b)

Como 2-a = b^2 e a = 2 - b^2, temos:
9*b^2 = 4a - 4b
9*b^2 = 4*(2-b^2) -4b
9*b^2 = 8 - 4*b^2 - 4b
13b^2 + 4b - 8 = 0

As respostas dessa equação são: -0.9533 e 0.6456. Como b = -sqrt(2-a) e
sqrt(2-a) é positivo, b deve ser negativo, portanto b = -0.9533.
Como a = 2 - b^2, a é 1.0913.

Então:
sqrt(6-a) - 4*sqrt(2-a) + 2*sqrt(a) = 0.4919

[]s
David

----- Original Message -----
From: J.Paulo roxer ´til the end
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Sent: Wednesday, July 09, 2003 6:13 PM
Subject: [obm-l] Re2: [obm-l] Re: Como os Matemáticos Complicam II


O "a" está debaixo do V +
O 2-a está debaixo do próximo V
=
a-b está debaixo do próximo V
e 3
V 2-a debaixo desse último V
=2
V e a-b debaixo desse último V
para
0\< a \<2 e b \<a,então o valor da expressão

6-a-4 vezes 2-a que está debaixo de V

Entendendo que desse último 6-a até esse último 2-a,tem um V(são dois V,um
dentro do outro)

+2 e o "a" debaixo de V é igual a:

Agora,se não der pra entender,vou ficar muito surpreso!
Se ainda não der,dê o endereço que mando uma cópia impressa via correio,porq
nunca vi gente que gosta de matemática ter tanta dificuldade.



=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================