[obm-l] Re: [obm-l] Função (ajuda)

["Will" <will@xxxxxxxxxx>]

Moreira,

esses caras são senh e cosh (seno e cosseno hiperbólicos). O caso é que o
enunciado de teu problema deveria ser
[f(x)]^2 - [g(x)]^2 = 1
O que, alias, é bem tranquilo de provar. Se de fato o teu problema é provar
f^2 -g = 1, aí lance mão de um contra exemplo como x=ln2 e pronto.
f(ln2) = 5/4
g(ln2) = 3/4

f^2 - g = 13/16
f^2 - g^2 = 1

Espero ter ajudado.

Will

----- Original Message -----
From: <romulomoreira@ibest.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, July 07, 2003 10:22 PM
Subject: [obm-l] Função (ajuda)


> Olá pessoal, estou com dificuldades em resolver essa questão, estarei
sinceramente grato por qualquer esclarecimento.
>
> Dado F(x) = (e^x + e^-x)/2 e g(x) = (e^x - e^-x)/2, x E R.
> Prove que:
> [f(x)]^2 - [g(x)] = 1 "qualquer que seja"x E R
>
> Abraços
> Moreira
>
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> Quer ajudar o Brasil e não sabe como?
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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