Re: [obm-l] Mol fatorial

["Diego Navarro" <diego@xxxxxxxxxxxxxx>]

Não sei se ajuda, mas existe uma função contínua que é mais ou menos uma "extensão" do
fatorial, a gama.

Gamma(p) = integral de zero a +infinito de [x^(p-1)*e^(-x)]dx.

O Mathematica tem isso built-in, e se você der essa integral a ele, receberá Gamma(p) como
resposta. Valem várias propriedades e resultados particulares interessantes que podem ser
achados na Wikipedia ou no Mathworld. Em estatística, as mais usadas são que gamma(n+1)=n!
e e que gamma(1/2)=sqrt(pi).

----- Original Message -----
From: "Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira" <gugu@impa.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Saturday, July 05, 2003 2:23 PM
Subject: Re: [obm-l] Mol fatorial


>    Uma ideia e' usar a formula de Stirling: n! e' aproximadamente
> n^n.e^(-n).raiz(2.n.pi) (a razao tende a 1 quando n tende a infinito).
> Segundo o Mathematica, isso(com alguma estimativa razoanel para a diferenca
> entre a razao acima e 1, que de fato e' menor que 1/n) implica que um mol
> fatorial tem 14053871809631452780257321 digitos (fiz umas contas usando o
> Mathematica).
>    Abracos,
>             Gugu
>
> >
> >a quest=E3o eh seca:
> >
> >Calcule quantos digitos possui um "mol" fatorial. (Seja um mol =3D =
> >6,02*10^23)
> >
> >tentei aproximar Integral de log(n) com log(n!) mas nao sei se da muito =
> >certo, alguem tem alguma id=E9ia?
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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