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1) O seu problema eh um problema de teste de hipoteses. Sob a hipotese
da retirada ser feita ao acaso ou, mais precisamente, sob a hipotese
de, em cada sorteio, cada bola ter probabilidade 1/16 de ser sorteada,
a distribuição de frequencia esperada eh bola 1... 100 vezes bola 2... 100 vezes ............................. bola 16... 100 vezes. A distribuição observada na sua experiencia eh algo do tipo bola 1...150 vezes bola 2...130 vezes ........................... Façamos um parenteses : Teoricamente,cada bola não deveria sair 100 vezes ? A resposta a sua pergunta eh nao. Ha flutuaçoes devidas ao acaso. O que eh razoavel eh esperar que as frequencias observadas fiquem proximas das frequencias esperadas, caso a hipotese (probabilidades iguais) seja verdadeira. A grande disparidade entre as frequencias esperadas e observadas eh um indicio de que a hipotese deva ser falsa. Uma pequena disparidade nao aponta para a falsidade da hipotese, pois pode ser explicada como fruto do acaso. Estatisticos tem procedimentos para saber se uma disparidade eh ou nao significativa, ou seja, se indica a falsidade da hipotese ou se pode ser fruto do acaso. Tais procedimentos sao chamados de Testes de Hipoteses e fazem parte de uma parte da Estatistica chamada de Inferencia Estatistica. Mais precisamente, o procedimento para comparar uma distribuição de frequencias esperada com uma observada eh o teste (de aderencia) de qui-quadrado. Voce pode aplicar esse teste aos seus dados no Excel. Procure por Teste.Qui no assistente de função. A saida eh a probabilidade de, sendo verdadeira a hipotese, a flutuaçao ser devida ao acaso. Ou seja, uma saida pequena aponta para a falsidade da hipotese. Comentario: Saida pequena eh abaixo de 0,05 (um estatistico acharia que a hipotese deve ser falsa) ou, melhor ainda, abaixo de 0,01 ( um estatistico acharia que a hipotese eh falsa). Outro parenteses: No seu exemplo original com os dados, voce dizia que as probabilidades deveriam se aproximar da NORMAL. Isso é falso. As probabilidades devem se aproximar da Uniforme. Observaçao final: Embora voce nao tenha fornecido os numeros da sua experiencia, acredito, pelos poucos numeros que voce citou, que o p-valor (a saida do teste) va ficar bem abaixo de 0,01, ou seja, as bolas nao foram sacadas ao acaso. Carlos Sergio Carvalho wrote:
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