Re: [obm-l] Re: [obm-l] Dúvida-Geo.Esp.

[Eduardo Henrique Leitner <ehl@xxxxxxxxxxxxxx>]

se o pontos forem coplanares eles determinarao apenas um plano nao eh? tipo, considerem esses pontos contidos no plano do monitor


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tem exatamente tres colineares e determina um plano soh...


On Mon, Jun 30, 2003 at 02:57:21PM -0300, Nicolau C. Saldanha wrote:
> On Mon, Jun 30, 2003 at 08:20:46AM -0300, andré luiz rodrigues chaves wrote:
> > O problema que se segue foi proposto numa apostila do Cap-UERJ e não estou de
> > acordo com a solução dada.  "Considere 5 pontos quaisquer dentre os quais
> > extamente 3 são colineares. Quantos planos ficam determinados por estes
> > pontos?" A solução apresentada foi a seguinte: "Como os 2 pontos que estão
> > fora da reta definem uma reta esta, considerada com cada um dos pontos que
> > estão alinhados, definirá 3 planos." 
> 
> Não entendi nada da solução e achei o enunciado um pouco confuso.
> 
> Minha interpretação é a de que estamos tomando todas as triplas
> de pontos não colineares (há 9 triplas assim) e considerando o plano
> definido por cada uma destas triplas. Queremos contar os planos distintos.
> 
> Ora, se os 5 pontos forem p1, p2, p3, p4, p5 e p1, p2 e p3 forem colineares
> então os planos distintos são:
> 
> p1p2p4 = p1p3p4 = p2p3p4,
> p1p2p5 = p1p3p5 = p2p3p5,
> p1p4p5,
> p2p4p5,
> p3p4p5.
> 
> Relembrando, a décima tripla (p1p2p3) não é contada pois não define plano.
> 
> Eu conto portanto 5 planos. Não entendo que interpretação produziria apenas
> 3 planos.
> 
> []s, N.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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