Re: [obm-l] Re: [obm-l]_Olá!

[Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira <gugu@xxxxxxx>]

   Definicao nao se demonstra, mas vou mencionar dois fatos a favor de
definir 0^0=1:
i) Pelo binomio de Newton, 0^k=(1-1)^k=Soma(j=0 ate' k)(C(k,j).(-1)^j, para
todo k natural. Fazendo k=0, temos 0^0=C(0,0).(-1)^0=0!/(0!.0!)=1 (note que
1=1!=1.0! mostra que 0!=1 e' a definicao natural de 0!). Em geral, para
aplicacoes em combinatoria, parece natural definir 0^0=1.
ii) lim(x->0)(x^x)=1, e ,mais geralmente, para todo real a > 0,
lim(x->0)(x^(x^a))=1. Assim, em muitos problemas de calculo, ou analise,como 
queiram (eu arriscaria dizer na maioria) o valor mais natural de 0^0 e' 1.
   Abracos,
            Gugu

>
>Nicolau, confesso que não tinha conhecimento desta definição para 0^0. Fui 
>tentar ajudar e acabei atrapalhando. Obrigado pelo esclarecimento. 
>Abraços. Fabio. 
>
>
>
> Em 27 Jun 2003, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
>
>>On Fri, Jun 27, 2003 at 04:45:10AM -0300, Fabio Henrique wrote: 
>>> Thiago, desculpe me intrometer. O que você diz é verdade. Por isso, 0/0 é 
>>> INDETERMINADO. Pode-se estender este raciocínio para 0^0. Pense comigo: 
>>0^0 
>>> = 0^k/0^k com k diferente de zero. Mas 0^k = 0. Logo, 0^0 = 0/0 que é 
>>> indeterminado. 
>> 
>>Esse papo de "indeterminado" só deve ser usado quando se fala de limites. 
>> 
>>O usual é não definir 0/0 e definir 0^0 = 1. 
>> 
>>De novo, isso são definições. 
>> 
>>[]s, N. 
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>>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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