RE: [obm-l] Trigonometria

["amurpe" <amurpe@xxxxxxxxxx>]

>Valeu , Leandro.entendi tudinho.muito obrigado .

Um grande abraço.

Amurpe

 Errinho de sinal na letra (b)
> 
> b) Seja y = pi/4 - arctg(u) => arctg(u) = pi/4 -
 y => u = tg(pi/4-y) 
> 
> => u = (tg(pi/4)-tg(y))/1+tg(y)tg(pi/4) => u=(-tg(y)
+1)/1+tg(y) =>
> 
> => u(1+tg(y))=-tg(y) + 1 => u + u.tg(y) + tg(y) = 1 => 
> 
> => tg(y) = 1-u/1+u => y=arctg(1-u/1+u) 
> 
> 
> -----Original Message-----
> From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
rio.br] On Behalf Of Leandro Lacorte
> Recôva
> Sent: Thursday, June 26, 2003 9:51 AM
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: RE: [obm-l] Trigonometria
> 
> a) Seja y=arcsec(u) => sec(y) = u => cos(y)
=1/u => y=arccos(1/u)
> 
> c) Seja y=arccos(u) => cos(y) = u => sin(y)=(1-u^2)^
(1/2) (Use a
> identidade sin^2(y)+cos^2(y)=1) => y=arcsin((1-u^2)
^1/2). 
> 
> b) Seja y = pi/4 - arctg(u) => arctg
(u) = y + pi/4 => u = tg(y+pi/4) 
> 
> => u = (tg(y)+tg(pi/4))/1+tg(y)tg(pi/4) => u=tg(y)/1+tg
(y) =>
> 
> => u(1+tg(y))=tg(y) + 1 => u + u.tg(y) - tg(y) = 1 => 
> 
> => tg(y) = 1-u/1+u => y=arctg(1-u/1+u) 
> 
> 
> Leandro
> Los Angeles, USA. 
> 
> -----Original Message-----
> From: owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br
> [mailto:owner-obm-l@sucuri.mat.puc-
rio.br] On Behalf Of amurpe
> Sent: Thursday, June 26, 2003 5:05 AM
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: [obm-l] Trigonometria
> 
> Oi Pessoal, um amigo apresentou pra mim as seguintes 
> igualdades, confesso que nunca vi essas igauldades nos 
> livros que minha escola adotou, fiquei curioso, gostari
a 
> que voces me dessem uma dica de como demonstrá-las.
> 
> a) Arcsec(u)=arccos(1/u).
> 
> 
> b)Pi/4-arctg(u)=arctg(1-u/1+u).
> 
> 
> c)Arccos(u)= arcsen((1-u^2)^1/2)).
> 
> 
>  Obrigado,
> 
> Um abraço,
> 
> Amurpe
> 
>  
> _______________________________________________________
_________________
> __
> Seleção de Softwares UOL.
> 10 softwares escolhidos pelo UOL para você e sua famíli
a.
> http://www.uol.com.br/selecao
> 
> 
> =======================================================
=================
> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
 lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =======================================================
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> =
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> =
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
 lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a
 lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Seleção de Softwares UOL.
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http://www.uol.com.br/selecao


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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