[obm-l] como resolver sem o teorema chines do resto ?

[Faelccmm@xxxxxxx]

Ola pessoal,

Vejam as questoes, minhas resolucoes e duvidas:



Um livro tem menos de 500 paginas. Se eu as contar de 7 em 7, sobram 4; se as contar de 9 em 9, sobram 5;se as contar de 11 em 11, restam 3. Quantas paginas tem o livro? 

n= numero de paginas do livro

x= numero de grupos de 7paginas
y= numero de grupos de 9paginas
z= numero de grupos de 11paginas


n/7 = x + 4*************n=7(x+4) 
n/9 = y + 5*************n=9(y+5) 
n/11 = z + 3************n=11(z+3) 

n= 7(x+4) 
n= 9(y+5) 
n= 11(z+3) 

Obs: E agora ? Tres equacoes,tres incognitas...Tudo como manda o figurino, certo ? Eh soh aplicar a regra deCramer e acabou!  Mas acontece que cadauma das equacoes tem apenas duas incognitas. Pensei em uma outra maneira: aresposta sendo K*693, visto que n eh multiplo de 7, 9 e 11. Mas o gabarito dah 410 como resultado.

                 

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17. O proprietario de umrestaurante comprou 100 animais por $ 10.000,00 a saber: cabritos a $ 500,00cada um; leitoes a $ 400,00 e galinhas a $ 5,00 cada uma. Quantos animais comprou de cada especie?



C=cabrito
L =leitao
G=galinha

C + L + G = 100
500C + 400L + 5G= 10000

-C - L - G = -100
100C + 80L + G= 2000

99C + 79L = 1900

C = (1900 – 79L) / 99

O gabarito eh:
17 cabritos, 31 leitoes e 52galinhas

Duvida: Se eu substitui L por31 (como manda o gabarito) teria um absurdo para C.
O gabarito esta errado ? Ou errei alguma coisa ?


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Um ourives tem tres ligas de prata com os toques de 0,75 ,0,88 e 0,99. Que massa
           deve tomarde cada uma para formar 35 Kg de uma liga com o toque de 0,9?

Como mantar o sistema nesta questao ?

Seria 

0,75x + y0,88 + z0,99 = 35 ?

E onde fica o toque de 0,9 da liga final