[obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] limites_funções_várias_variáveis

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

Bom eu não usei essa expressão, quem usou foi o autor do primeiro email ao 
qual respondi. É claro que limites laterais só existem em dimensão 1. Quanto 
ao erro, realmente há um grave erro no meu exemplo, que o professor Morgado 
felizmente percebeu. Não é possível fazer x>0 e y>0  tendendo a 0 e 0 , sob 
a curva que defini, posto que qdo x->0, x-1<0 => y<0. Coisas que ocorrem qdo 
respondemos a uma pergunta sem refletir o necessário sobre a resposta.
Frederico.


>From: Angelo Barone Netto <barone@ime.usp.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] limites_funções_várias_variáveis
>Date: Sat, 21 Jun 2003 18:56:45 -0300 (EST)
>
>Caro Frederico.
>Nao e usual falar de limites laterais no R^2 pois ai
>nao ha dois lados; contudo se V. encontrar duas semiretas
>opostas segundo as quais os "limites" sejam distintos
>e correto concluir que o limite nao existe.
>Tome mais cuidado  com os perentesis. Seu exemplo
>parece conter um engano de digitaca, razao por que
>vou dar outro exemplo:
>f(x,y)=(x/|x|)+y, definida em R^2\{(0,0)}.
>
>lim f quando (x,y) tende a (0,0) nao existe pois
>
>se (x,0) tende a (0,0) com x<0, f tende a -1,
>se (x,0) tende a (0,0) com x>0, f tende a 1 e -1/=1
>(/+ significa e diferente de).
>
>Angelo Barone{\ --\ }Netto           Universidade de Sao Paulo
>Departamento de Matematica Aplicada  Instituto de Matematica e Estatistica
>Rua do Matao, 1010                   Butanta - Cidade Universitaria
>Caixa Postal 66 281                  phone +55-11-3091-6162/6224/6136
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