[obm-l] Teorema da Dualidade

["Rogerio Orion" <roger_orion@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Olá, pessoal, estou com problemas para resolver o seguinte exercício:

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Seja P pertence à IR n x n tal que P >= 0 e soma j=1..n (Pij) = 1, para todo i = 1..n, ou seja, P é uma matriz quadrada tamanho n x n, com elementos >= 0 e cujas linhas somam 1.

Mostre, usando dualidade em programação linear, que existe p != 0 (diferente de 0) que satisfaz:

P'p = p
p >= 0
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Minha única idéia foi tentar usar o lema de Farkas, mas não consegui avançar muito, será que alguém poderia me ajudar?

                                                          Obrigado.


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