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Nesse problema, é para mostrar que entre qualquer
seleção de 2^(2n-1) + 1 ímpares nesse intervalo, sempre existem dois elementos
a, b tais que b não divide a² e a não divide b², é isso?
[ ]'s
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, June 11, 2003 6:08
PM
Subject: Re: [obm-l] olimpíadas ao redor
do mundo.....
Devo lembrar-lhe caro Dirichlet, que Gaus fez três
demonstrações de sua tese de doutorado ao longo de sua vida....será que ele
não procurava uma demonstração mais bonita, completa ou elegante??? .Quando
pergunto se alguém fez de outro jeito, é porque acredito que vendo diversas
resoluções incorporo aos meus arquivos neurais novas referencias....ja vi
problemas resolvidos de maneiras difrentes com conceitos totalemente
diferentes que me ensinaram coisas diferentes. Não sou campeão olímpico e nem
tenho esta preocupação...quero retomar o estudo de rudimentos de teoria dos
números , bem como questões olimpicas diversas...sou um mero aprendiz de
matemática olimpica, , tentando melhorar meus pouquissimos conhecimentos nessa
área. Faço isso apenas por realização pessoal...Comecei do zero e hoje ,
através de comparações com resoluções de outros ja arranho alguns problemas
olimpicos. Para que minha mensagem não fique off-topic, Vou mandar um Russo de
2002.
Problema:
No intervalo ( 2^(2n), 3^(2n)), são escolhidos 2^(2n-1)
+ 1 números ímpares. Mostre que podemos encontrar entre estes números dois
números tais que o quadrado de cada um deles não é divisível pelo
outro...
Agradeço antecipadamente possíveis
soluções...
Crom
ps- Caro Dirichlet, suas resoluções( presumivelmente ótimas) serão bem
vindas...
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