É só derivar o lado direito, levando em conta que:
d(ln(x))/dx = 1/x
e
d(integral(f(t), t=0..x)/dx = f(x)
Um abraço,
Claudio.
| De: |
owner-obm-l@sucuri.mat.puc-rio.br |
| Para: |
obm-l@mat.puc-rio.br |
| Cópia: |
augusto_math@yahoo.com.br |
| Data: |
Tue, 10 Jun 2003 11:58:02 -0300 (ART) |
| Assunto: |
[obm-l] Integral[Sen(x)/(1+x)](Desafio) |
> Alguém se habilita a demonstrar que
>
> int[Sen(x)/(1+x), x] = Si(x+1)Cos(1) - Ci(x+1)Sen(1)
>
> Si: Seno integral
> Ci: Cosseno integral
>
> Estas integrais são definidas para todo x complexo
> como segue
>
> Si(t) = int[Sen(t)/t, t=0..x]
> Ci(t) = gamma + ln(x) + int[(Cos(t)-1)/t, t=0..x]
>
> Obrigado, desde já.
>
>
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