Re: [[obm-l] Derivada]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Bom dia,
Os conceitos são interdependentes. A derivada de uma funcao em um elemento x
de seu dominio eh definida, no caso da reta real, pelo lim (h=>0)
(f(x+h)-f(x))/h, supondo-se que este limite exista. Assim, a derivada
representa a taxa de variacao de f em x. Para calcular derivads temos entao
que avaliar diferencas, daih  o nome "diferencial". Quando a derivada existe m
x, diz-se que f eh dervavel ou diferenciavel em x. Neste caso, variacoes de f
em uma vizinhanca de x para incrementos h pode ser aproximada por uma funcao
linear de h, ou seja, f(x+h) - f(x) = h f'(x) + o(h), sendo o uma funcao tal
que o limite quando h tende a zero de o(h)/h = 0 (0(h) tende a zero mais
rapidamente que h). O numero f'(x)h eh usualmente denominado de diferencial de
f em x, sendo comum que, em vez de h, use-se o famoso simbolo dx, originando
f'(x)dx.  
O conceito de diferencial eh muito usado em Fisica, por exemplo. Suponha que
um corpo se mova sobre uma reta com uma vlociadade v(t), que depende do tempo
t. Logo, em um espaco de tempo dt suficiente pequeno para que possamos
aproximar linearmente variacoes em v, o espaco percorrido eh v(t)dt. E se
integrarmos v(t)dt entre tempos t1 e t2, obtemos o espaco percorrido de t1 a
t2.
Espero que tenha ajudao um pouco.
Artur 

"Anselmo Alves de Sousa" <anselmo_rj@hotmail.com> wrote:
> Gostaria de saber a diferença dos conceitos de Derivada e diferencial. E 
> aplicações de um e de outro.
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