Re: [obm-l] Duvidas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Jun 06, 2003 at 01:59:45PM -0300, Carlos Gustavo Tamm de Araujo Moreira wrote:
>    O Tomei tem alguma referencia sobre a prova do Poncelet ? Que tecnicas
> ela usa ?

O Carlos hoje está fora, depois eu pergunto a ele.

O que eu sei é que ele prefere ver esta coisa toda sob o ponto de vista
mecânico: há uma variedade com uma estrutura simplética, há uma hamiltoniana...

Ele já estudou o bilhar no elipsóide sob este ponto de vista.
O bilhar no elipsóide significa o seguinte.
Considere um elipsóide E (real, em dimensão qq) e seja M
o conjunto dos pares do tipo (um ponto do elipsóide,
um vetor unitário neste ponto apontando para fora do elipsóide):
podemos pensar em M como bolinhas prestes a se chocarem com a parede.
Defina f: M -> M deixando a bolinha quicar uma vez e aguardando até
ela estar prestes a se chocar de novo. O que ele mostra é como interpolar
(-f) ou f^2; existem razões topológicas para que f não possa ser interpolado.

Ele já escreveu artigos sobre isso e já orientou uma tese de doutorado
(da Fátima, namorada do Maurício).

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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