Re: [obm-l] Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível

["Marcelo Souza" <marcelo_souza7@xxxxxxxxxxx>]

Isso é meio roubado pq vc não sabe se f é diferenciável...
[]'s, M

>From: "Ricardo Prins" <ricardoprins@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível
>Date: Fri, 6 Jun 2003 22:22:50 -0300
>
>diretamente da lista...
>
>f(f(x))=x^2-1996    ..........(1)
>derivando:
>f '(f(x)).f '(x)=2x     ..........(2)
>x^2-1996=(-x)^2-1996, entao:
>f(f(-x))=f(f(x))=x^2-1996, derivando:
>f '(f(-x)).f '(-x).(-1)=2x --> -f '(f(x)).f '(-x)=2x --> f '(x)=-f '(-x)
>f '(0)=-f '(0) --> f '(0)=0
>fazendo f(x)=0 em (2) temos f '(0).f '(x)=2x=0 --> x=0 --> f(0)=0.
>Mas de (1) --> f(f(0))=-1996 usando f(0)=0 chegamos a f(0)=-1996.
>Logo a tal funcao nao existe.
>
>
>   ----- Original Message -----
>   From: Bruno Lima
>   To: obm-l@mat.puc-rio.br
>   Sent: Friday, June 06, 2003 7:18 PM
>   Subject: Re: [obm-l] f(f(x))_=_x^2_-_1996_é_impossível
>
>
>       Provar que não existe nenhuma função f: R -> R tal que:
>       f(f(x)) = x^2 - 1996.
>
>
>       Desculpem a besteira...F não tem pontos fixos !
>
>
>
>
>------------------------------------------------------------------------------
>   Yahoo! Mail
>   Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, 
>proteção contra spam.

_________________________________________________________________
Protect your PC - get McAfee.com VirusScan Online 
http://clinic.mcafee.com/clinic/ibuy/campaign.asp?cid=3963

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================