Re: [obm-l] subespaços vetoriais

[Eduardo Botelho <matematika@xxxxxxxxxxxx>]

Sabendo que o conjunto de funções contínuas em [a,b] é um espaço 
vetorial, basta provar que as funções contínuas que satisfazem a 
propriedade que você deu formam um subespaço vetorial. Então siga a receita:

i) f(x) = 0 (função nula) : satisfaz a propriedade
ii) A integral da soma f+g (f,g satisfazem a propriedade)é a soma das 
integrais de f e g no intervalo, que dão zero.
iii) A multiplicação de f por um escalar k produz uma função que tb 
satisfaz a propriedade.


Abraço
Eduardo

niski wrote:
> Olá pessoal, como eu posso provar que o conjunto das funcoes f=f(x) 
> continuas em [a,b] e tais que Integral[de a ate b]f(x)dx = 0 é um 
> subespaço de C[a,b]?
> Obrigado
> 
> Niski



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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