Re: [obm-l] Duvidas

["Cláudio \(Prática\)" <claudio@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Nicolau:

Por favor me corrija se eu estiver errado.

Uma versão mais simples desse resultado seria:
Dadas duas circunferências C1 e C2, com C2 interna a C1, se existe um
triângulo que está ao mesmo tempo inscrito em C1 e circunscrito a C2 (ou
seja, os 3 lados tangentes a C2), então qualquer triângulo circunscrito a C2
estará inscrito em C1.

Tá certo isso?

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, June 03, 2003 9:16 PM
Subject: Re: [obm-l] Duvidas


> On Tue, Jun 03, 2003 at 08:47:46PM -0300, Eduardo Wagner wrote:
> > Porismo nao consta dos nossos dicionarios.
> > Porismo vem do frances "porisme" que significa
> > uma afirmacao muito facil de demonstrar. Pode ser um lema
> > ou um corolario, algo que nao tem o "status" de teorema.
>
> O porismo de Poncelet é tudo, menos "muito fácil de demonstrar".
>
> Para quem não sabe, o porismo diz o seguinte:
>
> Sejam C1 e C2 dois círculos, C2 dentro de C1 mas não concêntricos.
> Seja P0 um ponto de C1; por P0 trace uma tangente a C2 para obter P1,
> a outra interseção desta tangente com C1, trace outra tangente a C2
> para obter P2 e assim por diante como na figura em anexo.
> Suponha que Pn = P0 onde n é um inteiro positivo. Comece agora com outro
> ponto Q0 em C1 e repita a construção para obter Q1, Q2, ..., Qn.
>
> Prove que Qn = Q0.
>
> A mesma coisa vale para elipses ou cônicas em geral
> e isso segue facilmente do caso com círculos usando
> transformações projetivas.
>
> []s, N.
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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