Re: [obm-l] Produto de Senos

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Os vertices do poligono sao as imagens das raizes da equaçao
 z^n - 1 = 0.
Tomando a raiz 1 como A0 e fatorando,
z^n -1 = (z-1) (z-A1)(z-A2)...(z-An-1))
Dividindo por z-1,
1+z+z^2+...+z^(n-1) = (z-A1)(z-A2)...(z-An-1))
n = (A0-A1)(A)-A2)...(A)-A(n-1))
Tome modulos e a sua resposta eh n.

Em Tue, 27 May 2003 19:35:04 -0300, Ricardo Filho <lhradiohead@yahoo.com.br> disse:

> Amigos, alguém pode me ajudar nessa?
> 
> Sejam A0,A1,A2,..........,A(n-1) os vértices de um polígono regular de n
> lados inscrito num círculo do raio unitário.Calcule o produto:
> 
> P=|A0A1|.|A0A2|......|A0A(n-1)| , onde |A0Ai|=distância entre A0 e Ai.
> 
> Tô achando uma resposta que fica em função de um produto de senos,mas,pelo
> menos na minha visão, o produto zera de acordo com n.
> 
> Outra coisa: alguém pode indicar algum livro,site ou até escrever algo na
> lista sobre o uso de complexos na resolução de produtórios de funções
> trigonométricas?
> 
> Obrigado.
> 
> Ricardo Filho
> Fortaleza - CE - Brasil
> ICQ 23260673
> 
> "Procure dividir-se em alguém."
> Marcelo Camelo
> 
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
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