Re: [Re: [obm-l] uma questao de Logica]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Parece que, no quotidiano, a maioria das pessoas têm a opinião de
Aristótles. Naquela experiência que fiz e na qual os 7 formados em exatas
seguiram a opinião de Aristóteles, acho que eh importante considerar que
todos eles eram formados hah mais de 15 anos e nao se dedicaram a estudos de
matematica apos a universidade. Acho que se alguma questao similar aaquela que
apresentei fosse encaminhada aa Justiça, os juizes raciocinariam como
Aristoteles e considerariam sem fubdamento os argumentos do funconario.  
Se, por alguma razao, algum dia alguem for definir Departamento do Tipo A de
modo analogo ao que aquela (talvez veridica) empresa definiu, sugiro entao que
apresente, a fim de evitar problemas, a seguinte definicao: Diz-se que um
departamento eh do Tipo A se lah trabalharem engenheiros e todos os
engenheiros do departamento forem formados a pelo menos 10 anos. 
Se no manual de organizacao da tal empresa da antiga Alemanha Oriental
constasse tal definicao, ai sim, a empresa inquestionavelmente teria razao,
mesmo seguindo-se a linha de Aristoteles. 
A questao do 1 nao ser considerado primo, parece-se um exemplo interessante de
como algumas convencoes realmente facilitam a vida e simplificam as coisas. De
fato, assumir que 1 eh primo nada agrega de util. Outra convencao muito util,
mas que muitos acham chocante, eh 0! =1. Acho que eh porque se tenta
extrapolar para 0 a definicao que so se aplica a inteiros maiores que 1. 1! =1
jah eh uma convencao, mas esta todos aceitam numa boa. 
Artur       

"Nicolau C. Saldanha" <nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br> wrote:
> On Sat, May 24, 2003 at 08:56:45PM -0300, Claudio Buffara wrote:
> > A opiniao de Aristoteles, apesar de errada, eh extremamente
compreensivel.
> 
> Eu só discordo em usar a palavra "errada" para descrever a convenção
> de Aristóteles. Seria errado para um aluno hoje em dia em um curso
> de lógica seguir o convenção de Aristóteles mas ele, na época,
> estava definindo o significado da frase. A comunidade lógico-matemática
> com o passar dos séculos mudou de opinião quanto a qual a convenção
> mais apropriada. Dizer que Aristóteles errou para mim é análogo a pegar
> uma tabela antiga de números primos (há uma no Impa), observar que o
> número 1 está catalogado como primo (está mesmo) e dizer que a tabela
> está "errada". Não está de acordo com a definição moderna de número
primo,
> como Aristóteles não está de acordo com o conceito moderno de "para
todo",
> mas acho inapropriado dizer que qualquer um dos dois estava "errado".
> 
> > Como o Nicolau disse, ele modificou a sentenca para "existe pelo menos um
> > unicórnio e todo unicórnio é verde", o que eh claramente falso. Eu acho
que
> > a maioria das pessoas que acha a sentenca original falsa, faz esta
> > modificacao (talvez ateh inconscientemente).
> > 
> > Outro resultado interessante, e ligado a este, diz respeito a familias de
> > conjuntos indexados. Se o conjunto dos indices for vazio, teremos:
> > 
> > UNIAO(i em Vazio) A(i) = Vazio
> > 
> > Por outro lado, quem eh INTERSECAO(i em Vazio) A(i) ?
> 
> Para sermos consistente, qualquer coisa deveria pertencer a esta
interseção.
> Como nas versões mais usuais da teoria dos conjuntos (como ZF) não
> existe um conjunto de tudo, usualmente proibe-se esta interseção
> ou define-se ela exepcionalmente (e para alegria de Aristóteles!) 
> como sendo o vazio.
> 
> []s, N


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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