[obm-l] Re: [obm-l] Senhas

[yurigomes@xxxxxxxxxxxxxx]

Oi Anderson,
Chame os dez numeros distribuidos aos funcionarios de A,B,C,D,E,F,G,H,I,J.
 Vamos pensar do seguinte modo: temos mais números distribuídos aos funcionarios
do que digitos na senha. Então alguns dígitos da senha apareceram nesses
números mais de uma vez. Veja que na primeira coordenada de A,B,...,J aparecem
números todos distintos (de 0 a 9). Então o dígito correto nessa posição
aparece uma e só uma vez em A,B,...,J. Considerando as outras quatro coordenadas,
teremos que os outros quatro dígitos da senha aparecem em 9 números entre
A,B,...,J. Pelo Principio da Casa dos Pombos, um dos digitos  deve aparecer
pelo menos tres vezes em alguma das coordenadas. Olhando os numeros, as
unicas coordenadas onde isso pode ocorrer são a 2a ou 3a. Se fosse a 3a
(onde o 3 se repete em A, C, E), entaum o digito da 2a coordenada naum pode
ser 7, pois ele aparece em A, e como o problema diz, cada numero tem apenas
um digito no local correto. Logo, o numero maximo de repetições de digitos
da senha em cada coordenada fica 1, 2, 3, 2, 2. Como 1+2+3+2+2=10, segue
que a configuração da quantidade de digitos repetidos em cada coordenada
eh exatamente essa. Na primeira, qq digito pode ser o escolhido. Na segunda,
deve ser necessariamente o 5. Mas o 5 está em E, assim como o 3, absurdo!!

 Concluimos entao que um numero se repete três vezes na 2a coordenada, que
o 7, pertencente a A, C e J. Entaum 3 nao é o digito da 3a coordenada, pois
ele estah em A. O numero maximo de repetições de digitos em cada coordenada
fica entaum 1, 3, 2, 2, 2, cuja soma tbm dah 10. Logo, temos:
 1a coordenada: pode ser qq numero ( vai ser o que sobrar )
 2a coordenada: 7 em A, C e J ( jah escolhido )
 3a coordenada: 2 em F e I. Como soh temos uma escolha nesse caso, o 2 eh
o digito desse coordenada.
 4a coordenada: 5 em C e H(não pode pq C jah tem o 7 na 2a coordenada),
7 em F e I(não pode pq I jah tem o 2 na 3a coordenada) ou 2 em D e G (deve
ser esse caso)
 5a coordenada: 4 em A e E(não pode pq A jah tem 7 na 2a coordenada), 7
em F e I(não pode pq F jah tem 2 na 3a coordenada) ou 8 em B e H(deve ser
esse caso).
 Temos entaum a senha assim: _7228. Como apenas E ainda naum tem um digito
da senha, o digito da 1a coordenada da senha eh o mesmo da de E, e portanto
a senha eh 47228.

Ateh mais,
Yuri
-- Mensagem original --

>Gostaria se alguem respondesse pra mim
>Num banco só o diretor conhece o segredo do cofre, que é um número de cinco
>dígitos. Para proteger este segredo são dados a cada um dos dez empregados
>do banco um número de cinco dígitos. Cada um destes números tem numa das
>cinco posições o mesmo dígito que o segredo e nas outras quatro posições
>um dígito diferente do que tem o segredo nesse lugar. Os números de proteção
>são:
>
>07344, 14098, 27356, 36429, 45374, 52207, 63822, 70558, 85237, 97665.
>
>Qual é o segredo do cofre?
>
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[]'s, Yuri
ICQ: 64992515


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