Re: [obm-l] duvida conceitual na distribuicao uniforme

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Oi, Niski:

Desculpe a intromissao, mas a resposta eh, de fato, (a+b-2c)/(a-b) e sua
solucao original (destacada abaixo) estah correta.

Repare que, como c eh arbitrario, seria estranho um valor esperado
independente de c. Por exemplo, tome valores particulares de c:
c = a ==> E(Y) = -1
c = b ==> E(Y) = +1

Ambos os valores estao de acordo com E(Y) = (a+b-2c)/(a-b).

Um abraco,
Claudio.
 
on 22.05.03 21:56, niski at fabio@niski.com wrote:

> Professor, pra mim ficou um pouco ambiguo ainda.
> Qual resposta esta correta?
> I) a minha : (a+b-2c)/(a-b)
> II) a fornecida pela lista : -(b+a)/(b-a)
> 
> 
> Obrigado
> 
> Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
>> 
>> Eh claro, nao reparei que voce tinha mudado o denominador.
>> Eh, mas o seu gabarito estah errado.
>> 
>> Em Thu, 22 May 2003 16:09:57 -0700, niski <fabio@niski.com> disse:
>> 
>> 
>>> 
>>> Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
>>> 
>>>> Em Thu, 22 May 2003 19:04:08 -0300 (EST), Augusto Cesar de Oliveira Morgado
>>>> <morgado@centroin.com.br> disse:
>>>> 
>>>> 
>>>> 
>>>>> Em Thu, 22 May 2003 14:35:21 -0700, niski <fabio@niski.com> disse:
>>>>> 
>>>>> 
>>>>> 
>>>>>> Primeiramente, prof. Morgado, obrigado. Nao sei em qual planeta eu
>>>>>> estava quando fiz esta conta hoje a tarde.
>>>>>> Bom, minha duvida é a seguinte
>>>>>> 
>>>>>> Suponha que X ~ U(a,b), com a<b . Calcule:
>>>>>> 
>>>>>> E(Y), onde Y = 1 , se X < c e Y = -1, se X >= c, onde a < c < b.
>>>>>> 

******** SOLUCAO CORRETA *********
>>>>>> Eu primeiro calculei as probabilidades :
>>>>>> P(X < c) = (c-a)/(b-a)
>>>>>> P(X >= c) = (b-c)/(b-a)
>>>>>> 
>>>>>> E da definicao de esperança:
>>>>>> E(Y) = 1.P(X < c) + (-1)(P(X >= c))
>>>>>> E(Y) = (c-a)/(b-a) - (b-c)/(b-a) = (2c-a-b)/(b-a)
>>>>>> E(Y) = (a+b-2c)/(a-b)
(onde voce trocou o sinal do denominador e causou toda esta confusao)
**********************************


>>>>> 
>>> Eu conferi no Mathematica professor.
>>> Coloquei a expressao
>>> (c-a)/(b-a) - (b-c)/(b-a) e dei um FullSimplify...resultou em
>>> (a+b-2c)/(a-b)
>>> 
>>> 
>>>>>> Mas o gabarito esta
>>>>>> E(Y) = -(b+a)/(b-a)  O GABARITO EH ESSE MESMO?
>>>>> 
>>> Sim!

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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