=?iso-8859-1?q?Re: [obm-l] Re: [obm-l] Prob. Trigon. - Parece simples, j=E1_pensei_alg=

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

umas_horas_e_naum_consegui...?=
MIME-Version: 1.0
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Content-Transfer-Encoding: quoted-printable

As duas primeiras linhas NAO sao proporcionais. Pense num triangulo retan=
gulo de lados raiz de 2, 1 e 1.
A primeira linha sera 1, cot 45/2, cot 45/2 e a segunda linha sera raiz d=
e 2, 1, 1.=20
Se fossem proporcionais, cot 45/2 =3D 1/raiz de 2, o que nao eh verdade.




Em Thu, 22 May 2003 07:17:54 -0400, JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br disse=
:

>=20
> Prezado Professor Morgado e outros,
>=20
>=20
>       Corrijam-me,  por favor. =C9 para isso que estou aqui. O sil=EAnc=
io n=E3o =E9
>=20
>   instrutivo.
>=20
>       Neste  exerc=EDcio,  n=E3o  posso  afirmar  que a cotangente da m=
etade do
>=20
>   =E2ngulo =E9 fun=E7=E3o do seno do =E2ngulo. Ent=E3o, pela Lei dos Se=
nos, afirmar que
>=20
>   a  primeira  e  a  segunda  linhas  da  matriz s=E3o proporcionais. L=
ogo, o
>=20
>   determinante =E9 nulo?
>=20
>=20
>=20
>   Um forte abra=E7o, Jo=E3o.
>=20
>=20
>=20
>=20
>=20
>                                                                        =
                                        =20
>                       "A. C. Morgado"                                  =
                                        =20
>                       <morgado@centroin.com.        Para:     obm-l@mat=
.puc-rio.br                             =20
>                       br>                           cc:                =
                                        =20
>                       Enviado Por:                  Assunto:  [obm-l] R=
e: [obm-l] Prob. Trigon. - Parece       =20
>                       owner-obm-l@sucuri.mat         simples, j=E1 pens=
ei algumas horas e naum consegui...       =20
>                       .puc-rio.br                                      =
                                        =20
>                                                                        =
                                        =20
>                                                                        =
                                        =20
>                       22/05/2003 03:25                                 =
                                        =20
>                       Favor responder a                                =
                                        =20
>                       obm-l                                            =
                                        =20
>                                                                        =
                                        =20
>                                                                        =
                                        =20
>=20
>=20
>=20
>=20
> cot A/2  =3D  (p - a)/r
> r aqui eh o raio da circunferencia inscrita.
> Eh so substituir (analogo para as outras duas cotangentes) e calcular o=

> determinante no bra=E7o.
>=20
> Alexandre Daibert wrote:
>       Aparentemente simples, o problema a seguir jah me rendeu algumas
>       horas de esfor=E7o em v=E3o. Gostaria que algu=E9m, se for capaz =
disso, me
>       enviar uma solu=E7=E3o de menos de duas p=E1ginas para a seguinte=
 quest=E3o,
>       que foi retirada de uma daquelas edi=E7=F5es atigonas (1973 de n=E3=
o me
>       engano) do livro do Iezzi de Matrizes e Determinantes:
>=20
>       Provar que o determinante abaixo eh igual a zero:
> |--------+--------+--------|
> |  cotg  |  cotg  |  cotg  |
> |   A/2  |   B/2  |   C/2  |
> |--------+--------+--------|
> |    a   |    b   |    c   |
> |--------+--------+--------|
> |    1   |    1   |    1   |
> |--------+--------+--------|
>=20
>       onde A, B e C s=E3o os =E2ngulos internos de um tri=E2ngulo e a, =
b e c os
>       lados deste mesmo tri=E2ngulo...
>=20
>       Se algu=E9m conseguir agrade=E7o...
>=20
>       Alexandre Daibert - Juiz de Fora
>=20
>=20
>=20
>=20
> =3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
> Instru=E7=F5es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=
=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D=3D
>=20
>=20

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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