Re: [obm-l] Re: [obm-l] Geometria-ARessurreiçao!!!!!

[JoaoCarlos_Junior@xxxxxxxxxxxxx]

Cara, não distorca o que eu disse. Você está emocionado, face aos outros
"e-mails". Concordo contigo, a trigonometria, tão antiga, não é baixo
nível. Esqueça essas emoções.

Antes de tudo, gostaria de elogiar tua solução. Ela é muito mais limpa que
a minha. PARABÉNS!
Explique-me algumas partes de tua solução. OPS! Não, não, não precisa mais.
Muito bom, Dirichilet. Gostei! PARABÉNS!!! É mais fácil, quando se tem
outros conhecimentos!

Um forte abraço, João.



                                                                                                                
                      "Johann Peter Gustav                                                                      
                      Lejeune Dirichlet"            Para:     obm-l@mat.puc-rio.br                              
                      <peterdirichlet@hotmai        cc:                                                         
                      l.com>                        Assunto:  [obm-l] Re: [obm-l] Geometria-A Ressurreiçao!!!!! 
                      Enviado Por:                                                                              
                      owner-obm-l@sucuri.mat                                                                    
                      .puc-rio.br                                                                               
                                                                                                                
                                                                                                                
                      20/05/2003 14:06                                                                          
                      Favor responder a                                                                         
                      obm-l                                                                                     
                                                                                                                
                                                                                                                




Vou tentar re-respnder a isso.A minha e trigonometrica tambem.Mas afinal de
contas o que te faz crer que trigonometria e de baixo nivel???Entao pra que
existe trigonometria?Pra se aprender na escola,tirar dez e esquecer?Tudo
bem,ja sei:"soluçoes sinteticas sao bonitas,legais..."Mas e dai?A
Trigonometria ajuda tambem.


Vamos calcular(de acordo com seu desenho)alguns segmentos.Os mais
importantes sao os que ajudam a calcular angCEG=t em funçao de BC=a,CA=b e
AB=c.Lembre-se que angA=60Entao a nossa meta(e nao aquelas cousas com
O)sera...achar t!


Se K_c e onde CI corta AC,temos:CE/EA=CI/IK_c=CB/BK_c=CA/AK_c
=(CB+CA)/(AK_c+BK_c)=(CB+CA)/AB. Logo CE/(CE+EA)=(CB+BA)/(AB+BC+CA)
Se voce nao sabe usei uma propriedade das fraçoes: a/b=c/d se e so se
(a+b)/a=(c+d)/d.A demonstraçao e imediata!


Assim CE=(a+b)b/(a+b+c) e CG =a/3.Com isso ja determinamos o triangulo GCE
e pelo caso LAL teremos elementos suficientes pra calcular t.


SLS no triangulo GEC:GC/sen t=CE/sen(C+t).Vamos calcular CE/CG para ver
aonde da:


CE/CG=3(a+b)b/(a+b+c)a=3*(senA+senB)senB/senA(senA+senB+senC) e vamo pra
pancadaria!!!Essa parte deixo na tua mao.To fazendo na mao,depois eu
retorno.


Ass.:Johann


>From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] Geometria-A Ressurreiçao!!!!!
>Date: Tue, 20 May 2003 09:41:24 -0400
>
>
>Dirichilet: Ola pacientes!!!!!Hoje eu mando um problema que ninguém da
>lista se atreveu a fazer:
> No triangulo ABC,com angBAC=60°,G e um ponto de CB com CB=3*CG,e E é um
>
> ponto de AC tal que IE e paralelo a AB com I incentro de ABC.Mostre que
>
> 2*angCEG=angACB=angC.
>
> Aventurem-se e divirtam-se!!!!
>
> OBS
>
> Veja no enunciado acima que troquei algumas letras. É que fui para
>
> casa com o problema na cabeça, isto é, sem o enunciado escrito.
>
> Bem, my doctor! Acredito tratar-se de certo "braço" com
>
> trigonometria. A não ser que haja outra solução, mas para mim, para o meu
>
> nível, que não é alto, é Lei dos Senos e trigonometria braçal.


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