Re: [[obm-l] Problema]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

"Fernando" <fernandom@sefaz.ce.gov.br> wrote:
> --------------------------------------------- 
>	Attachment:  
>	MIME Type: multipart/alternative 
> --------------------------------------------- 
> 
> 
> Gostaria de ajuda para o seguinte problema:
>  Mostrar que a equação a + x = b, tem uma unica solução em Z.
> Cordialmente,
> Fernando.
> 

Z eh um anel comutativo. Logo, pela definicao de anel, existe um unico
elemento -a tal que a + (-a) = 0. Somando -a aos dois membros da equacao, e
considerando a propriedade comutativa da soma no anel Z, temos que  -a + x + a
= -a +a +x = 0 +x = x = -a + b = b-a. Logo, a equacao em questa acarreta
necessariamente x = b-a, o que mostra que esta eh a unica solucao.
Artur


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================