[obm-l] Re: [obm-l] Geometria-A Ressurreiçao!!!!!

Vou tentar re-respnder a isso.A minha e trigonometrica tambem.Mas afinal de contas o que te faz crer que trigonometria e de baixo nivel???Entao pra que existe trigonometria?Pra se aprender na escola,tirar dez e esquecer?Tudo bem,ja sei:"soluçoes sinteticas sao bonitas,legais..."Mas e dai?A Trigonometria ajuda tambem.

Vamos calcular(de acordo com seu desenho)alguns segmentos.Os mais importantes sao os que ajudam a calcular angCEG=t em funçao de BC=a,CA=b e AB=c.Lembre-se que angA=60Entao a nossa meta(e nao aquelas cousas com O)sera...achar t!

Se K_c e onde CI corta AC,temos:CE/EA=CI/IK_c=CB/BK_c=CA/AK_c=(CB+CA)/(AK_c+BK_c)=(CB+CA)/AB. Logo CE/(CE+EA)=(CB+BA)/(AB+BC+CA)
Se voce nao sabe usei uma propriedade das fraçoes: a/b=c/d se e so se (a+b)/a=(c+d)/d.A demonstraçao e imediata!

Assim CE=(a+b)b/(a+b+c) e CG =a/3.Com isso ja determinamos o triangulo GCE e pelo caso LAL teremos elementos suficientes pra calcular t.

SLS no triangulo GEC:GC/sen t=CE/sen(C+t).Vamos calcular CE/CG para ver aonde da:

CE/CG=3(a+b)b/(a+b+c)a=3*(senA+senB)senB/senA(senA+senB+senC) e vamo pra pancadaria!!!Essa parte deixo na tua mao.To fazendo na mao,depois eu retorno.

Ass.:Johann

>From: JoaoCarlos_Junior@net.ms.gov.br

>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br

>To: obm-l@mat.puc-rio.br

>Subject: Re: [obm-l] Geometria-A Ressurreiçao!!!!!

>Date: Tue, 20 May 2003 09:41:24 -0400

>Dirichilet: Ola pacientes!!!!!Hoje eu mando um problema que ninguém da

>lista se atreveu a fazer:

> No triangulo ABC,com angBAC=60°,G e um ponto de CB com CB=3*CG,e E é um

> ponto de AC tal que IE e paralelo a AB com I incentro de ABC.Mostre que

> 2*angCEG=angACB=angC.

> Aventurem-se e divirtam-se!!!!

> OBS

> Veja no enunciado acima que troquei algumas letras. É que fui para

> casa com o problema na cabeça, isto é, sem o enunciado escrito.

> Bem, my doctor! Acredito tratar-se de certo "braço" com

> trigonometria. A não ser que haja outra solução, mas para mim, para o meu

> nível, que não é alto, é Lei dos Senos e trigonometria braçal.