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� necess�rio desenhar a figura que � usada para
fazer esta quest�o. Numere os v�rtices
consecutivamente (na ordem dos ponteiros do rel�gio por exemplo) de 1 a 9. Trace
agora o quadril�tero com os v�rtices 2, 5, 6 e 9, que � inscrit�vel.
Repare que o lado 5-6 � igual ao lado L do
ene�gono. Repare tamb�m que o segemnto 2-9 � igual ao comprimento a, que os
comprimentos de 2-5 e 9-6 s�o iguais a b e que as diagonais 2-6 e 5-9 s�o iguais
a c.
Aplicando Teorema de Ptolomeu no quadril�tero
inscrit�vel 2-5-6-9: (5-6)(2-9) + (2-5)(6-9) = (2-6)(5-9)
=> L.a + b^2 = c^2 => L = (c^2 -
b^2)/a
At� mais,
Marcelo Rufino de Oliveira
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