Re: [obm-l] um limite

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

niski wrote:

> Obrigado pela atencao professor, no entanto, ainda restam algumas 
> duvidas.
>
> Augusto Cesar de Oliveira Morgado wrote:
>
>> Lim[x->0+] x - 3ln(x) - (2/x) = lim - 3ln(x) - (2/x) = lim [- 
>> 3xln(x)- 2]/x
>
> Certo, até ai eu tinha conseguido.
>
>> Por L' Hopital, lim [xln(x)] = lim ln(x) / (1/x) = lim (1/x)/(-1/x^2)=
>> lim -x = 0
>
> Até ai tudo bem tambem.
>
>> e o limite de cima dah menos infinito.
>
> Veja:
> lim [- 3xln(x)- 2]/x
> O numerador está tendendo a  0 - 2 = -2  e o denominador está tendendo 
> a 0 (pela direita). O quociente tenderá a menos infinito.
>
> Eu entendi as partes mas nao entendi como voce juntou tudo no final.
> Ou seja, como que apartir de
> lim[x->0+] (-3xln(x) -2)/x usando o fato que lim[xln(x)] = 0 vc chegou 
> em -inf. O sr. poderia fazer isso sem pular passagens?
>
> Obrigado, e desculpe o incomodo
>
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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