Re: [obm-l] Seno

[carlos augusto <augusto_math@xxxxxxxxxxxx>]

Sendo Sen(11º27´33´´) ~ Sen(45º/4) = Sen(11º15´)

Sabendo que Cos(2a) = Cos(a)^2 - Sen(a)^2
            Sen(a)^2 = (1 - Cos(2a)) / 2
Fazendo a = x/4, temos
  Sen(x/4)^2 = (1 - Cos(x/2)) / 2

Cos(x/2)^2 = (1 + Cos(x)) / 2
Cos(45º/2) = raiz(2 + raiz(2)) / 2
Logo,
Sen(45º/2)^2 = raiz(2 - raiz(2 + raiz(2))) / 2;

Sen(45º/2) ~ 0,1950
Sen(11º27´33´´) ~ 0,1986

Vou pensar em maneiras mais inteligentes de se
responder essa questão.

Carlos Augusto.




> Tem uma questao do IME de 1966 que eh assim: 
> Calcular Sen 11º27´33´´ com erro inferior a um
> milionésimo. 
> Alguem poderia me dar essa ajuda? 
> Isso tem algo haver em tornar a expressão
> logarítimica? 
> Se tiver, queria pedir pra algum me ensinar a
> torná-la 
> 
> 
> 
> Obrigado desde já. 

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