[obm-l] ajuda geometria analitica

[Marcos Reynaldo <marc_reybr@xxxxxxxxxxxx>]

Prezados colegas, tenho dois dois exercícios que não
estou conseguindo resolver. Agradeceria se alguém
pudesse me ajudar.(Devem ser resolvidos utilizando
vetores)

1) Sejam A, B e C vértices de um triângulo. Prove que:
X é um ponto interior ao triângulo se e somente se
vetor(CX)=a. vetor(CA)+ b. vetor(CB) , com a>0 , b>0 e
a+b <1.

2) Seja um triângulo ABC e X um ponto interior ao
triângulo. Seja N o ponto onde BX intersecta AC e M o
ponto onde CX intersecta AB. Sabe-se que a distância
de M a A é o dobro da distância de M a B, e a medida
de AN é a terça parte da medida de CN. Exprima X em
função de A, vetor(AB) e vetor(AC).
Resposta:  X = A + (3/5).vetor(AB)+(1/10).vetor(AC)

Agradeço antecipadamente.

[]´s Marcos

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