Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_A_outra_diagonal_do_triângulo_de_Pascal

[Carlos Yuzo Shine <cyshine@xxxxxxxxx>]

São essas indicadas por /'s. Espero que dê para
visualizar bem. Em plain text dá para ver bem.

   __ diagonal 1: 1
  / __ diagonal 2: 1
 1 / __ diagonal 3: 1 1
/ / / __ diagonal 4: 1 2
 1 1 / __ diagonal 5: 1 3 1
/ / / / __ diagonal 6: 3 4...
 1 2 1 / __ diagonal 7: 1 6...
/ / / / / __ diagonal 8: 4...
 1 3 3 1 / __ diagonal 9: 1...
/ / / / / /
 1 4 6 4 1
/ ...

As reticências indicam que as diagonais continuam com
os números das próximas linhas do triângulo de Pascal.
A diagonal 6, na verdade, é 3 4 1. A diagonal 7 deve
ser 1 6 5 1.

A seqüência formada pela soma dos números das
diagonais coincide com a seqüência de Fibonacci. A
demonstração do email anterior (eu apaguei para a
mensagem não ficar longa -- os interessados podem
procurar a mensagem em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.200305/maillist.html)
é puramente combinatória (que é o que, na minha
opinião, a torna interessante), mas há outras
demonstrações, como indução, por exemplo.

[]'s
Shine

--- Gustavo Vasconcelos <gvduarte@hotlink.com.br>
wrote:
> Nao percebi o que vc chama de diagonal ao contrario??

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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