Re: [obm-l] Probabilidades - última dúvida!

[JoaoCarlos_Junior@xxxxxxxxxxxxx]

Helder Suzuki,


      Pressuroso e incauto, percebi os erros crassos que cometi no "e-mail"

  anterior,  pelo menos parte deles (risos). É provável que continue com os

  mesmos  sentimentos, porém, já há melhora no que escrevo a seguir. Assim,

  solicito  por  obséquio  que verifique se está certo o que segue. O quero

  provar é que sempre é bom mudar, foi o que restou ainda de duvidoso desse

  assunto para mim.



                                    Problema 01

        No  problema de n laranjas, com uma única boa, retiradas k laranjas

  para  a  nova  opção,  com  1<k<n-1. As estratégias de sempre mudar ou um

  percentual   das   vezes   mudar   (p),   temos  as  seguintes  fórmulas,

  respectivamente, para se sair com a laranja boa:

                ((n-1)/n)*(1/n-1-k) (você já confirmou essa).

                    ((n-1)/n)*p*(1/n-1-k) + (1/n)*(1-p).

                              Tentativa de Resolução

      A  segunda equação acima é crescente em 0<p<1. Logo seu maior valor é

  nas  proximidades  de 1, ou seja, o limite da equação 2, quando p tende a

  1, é a própria equação 1. Logo é sempre bom mudar. Está certo isso?

                                     FIM





      OBS1:  retifiquei as tabelas. Você está certo, sempre é melhor mudar,

  também  no  problema com n laranjas boas, m ruins e retirada de k outras,

  1<k<m-1,  para  a  segunda  escolha.  Porém,  como  demonstra  isso?  Com

  semelhança ao problema acima?

      OBS2:  para  os  dois  problemas,  há  alguma forma de demonstrar por

  análise combinatória que é sempre bom mudar, já que, em princípio, para a

  segunda escolha haverá mais laranjas boas e menos laranjas ruins no saco?

  Mesmo com k=1?



  Um forte Abraço, João Carlos



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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