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Re: [obm-l] Resquício_da_pequena_lista_de_dúvidas
Ah,esse da IMO eu mesmo resolvi na lista.Nao me lembro direito o numero mas era algo como "uma soluçao bonitinha para o problema 5 da IMO da India".Alias enviei pra turma da Eureka publicar.Confere o arquivo!Garanto que va soluçao e mais fofa que a do Scholes!
O da Ibero,eu e o Shine fizemos numa aula de congruencias.Primeiro veja os quadrados modulo nove(residuos quadraticos,meu,ta pensando em que??)Primeiro ache os caras que nao podem ser(eles sao da forma 9K+i,com i=1,2,3,5,6,8),depois mostre que todos os outros podem(tente por exemplo produzir uma classe de naturais tais que a soma dos digitos do quadrado de cada componente da classe seja da forma 9K+1;depois construa as outras,quase-analogamente).
A sua desigualdade sai com Schur.Tem um link no site da OPM com um big dum artigo do KIedlaya.Qualquer coisa peça pro Gugu.
Te mais!!"!!!!!!!Ass.:Johann
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
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