Re: [obm-l] Euler-ajuda

["Frederico Reis Marques de Brito" <fredericor@xxxxxxxxxxx>]

O número  V + F - A  é a característica de Euler da superfície. O Teorema a 
que vc se refere garante que a característica de Euler de um poliedro 
convexo é  2, e não 1 como escreveu. ademais, é necessário que cada aresta 
esteja contida em EXATAMENTE duas faces, o que não ocorre qdo do cubo, 
extraímos o fundo e a tampa, como em seu exemplo.

Para maiores informações, consulte, por exemplo: LIMA, Elon Lages -  Meu 
professor de Matemática e Outras Histórias =- SBM . Trata-se da versão 
poliedral da carac. de Euler-Poincaré de forma razoavelmente simples.
Boa sorte!
Frederico.






>From: Lltmdrtm@aol.com
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Euler-ajuda
>Date: Fri, 2 May 2003 21:34:58 EDT
>
>Caros colegas, em muitos livros de Geometria Espacial, vemos a seguinte
>afirmativa:
>em toda superfície poliédrica convexa aberta vale a relação V + F = A + 1.
>Imagine um cubo aberto com 4 faces,  faltando apenas duas faces opostas.
>Temos V=8, F=4 e A=12.Então, a relação é V-A+F=0 . E aí a apresentação do
>teorema está errado????? Aguardo esclarecimentos.


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