Re: [obm-l] Re:_[obm-l]_ajuda_com_desigualdade(outra_soluçao)

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

> 6°) (USA) Prove that the average of the numbers
> n*sin(n°) (n=2, 4, 6, ..., 180) is cot(1°).
Acho que caiu um problema bem parecido(na verdade, bem
igual) na olimpiada paulista de matematica do ano
passado, não lembro bem a solução, mas junta 2*sin(2)
com 180*sin(180), 4*sin(4) com 178*sin(178) e assim
por diante

> 8°) Mostre que existe um número inteiro positivo na
> seqüência de Fibonacci que é divisível por 1000.

Esse ai eu calculei na mão (bem, usei o computador) e
descobri que todos os F(n*750), para n natural, onde
F(n) é o n-ésimo número da sequencia com F(0) = 0 e
F(1) = 1 são divisíveis por 1000.
Só falta provar :P

[]'s,
Helder Toshiro Suzuki

_______________________________________________________________________
Yahoo! GeoCities
Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios.
http://br.geocities.yahoo.com/
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================