Re: [obm-l] Limites no infinito

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Uai, a desigualdade eh a definiçao de lim f(x)/g(x) = L, com epsilon 
igual a  L/2 e com o denominador eliminado por uma multiplicaçao por 
g(x). A conclusao eh Sanduiche!

niski wrote:

> Por favor pessoal, me ajudem neste exercicio que empaquei. Obrigado
>
> Sejam f e g definidas em [a,+inf[ tais que f(x) >= e g(x) > 0 para 
> todo x >= a. Suponha que  lim[x->+inf] f(x)/g(x) = L, L >0.
> Prove que existe r > 0 , r > a, tal que para todo x>r
>
> (L/2)g(x) < f(x) < (3L/2)g(x).
>
> Conclua daí que se lim[x->+inf] g(x) = 0, entao lim[x->+inf] f(x) = 0.
>
> mais uma vez, obrigado.
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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