Re: [obm-l] Equacoes diferenciais

[Augusto Cesar de Oliveira Morgado <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Embora nao haja conferido suas contas, observo que a sua resposta descreve a mesma familia de funçoes que o seu livro descreve. Apenas as indexaçoes sao diferentes. A funçao que voce obtem fazendo c=k, seu livro obtem fazendo c=2k.


Em Sun, 27 Apr 2003 03:53:39 -0300, Ricardo de Moraes (PS) <psmoraes@ambev.com.br> disse:

> Boa noite.
>  
> Resolvendo a equação q segue, cheguei a um resultado um pouco diferente do q
> o livro traz. E ñ consegui encontrar o meu erro...
>  
> O problema diz,resolva a equação:
>  
> t^2y' + 2ty - y^3 = 0,      t>0
>  
> Somando y^3 dos dois lados, dividindo por t^2 e por y^3 chego em 
> y'y^(-3) + (2/t)y^(-2) = t^(-2) (a)
>  
> Fazendo v = y^(-2) e v' = -2y^(-3)y' (daqui vem q v'/-2 = y^(-3)y') e
> substituindo em (a)
> (v'/-2) + 2t^(-1)v = t^(-2) multiplicando por -2
> v' - 4t^(-1)v = -2t^(-2) q é linear de 1ª ordem(?)
>  
> Resolvendo esta equação em v, depois retornando para y ( v = y^(-2) )
>  
> A resposta q o livro traz é: y = + - [5t/(2 + 5ct^5)]^(1/2)
>  
> Eu achei: y = + - [5t/(2 - 10ct^5)]^(1/2)
>  
> Obs.: é uma equação de Bernoulli do livro Equações Diferenciais e Problemas
> de Valores de Contorno, de Boyce e Diprima. 7ª ed. pag.40 nº28.
>  
> Espero q não tenha ficado muito confuso...
>  
> Obrigado,
>  
> Ricardo.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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