RE: [obm-l] derivada

["Artur Costa Steiner" <artur_steiner@xxxxxxx>]

>
>Oi Pessoal, voces poderiam me ajuda com uma pesquisa que estou fazendo
>sobre a derivada de Caratheodory.
>Poderiam me indicando algum livro, site ou artigo que contenha esse
>assunto.
>Se não for pedir demais, poderiam me indicar algumas aplicações para
essa
>derivada.
>
>Agradeço desde ja a conpreencao de todos.
>
>Fábio
[Artur Costa Steiner] 

Oi Fabio
Sobre Caratheodory, eu sei que existe um afuncao de Ccaratheodory, que
aparece na teoria de medidas e estah ligada a sigmas - algebras,
conjuntos de Borel e assuntos correlatos. Ha ainda um um Teorema de
Caratheodory, ligado tambem a teoria de medidas. 

Especificamente sobre derivada de Caratheodory, eu nunca ouvi falar.
Correlato a derivadas, eu conheco um teorema dele que diz "Sendo f uma
funcao (real, de variavel real) diferenciavel em um ponto a de um
intervalo I, existe entao uma funcao g, continua em a, tal que f(x) -
f(a) = (x-a) g(x) para todo x pertencente a I e tal que g(a) = f'(a).
Este teorema da uma forma bem interessante para provar a Regra da
Cadeia, no caso unidimensional, e tambem para a famoasa formula da
derivada da inversa de uma funcao estritamente monotonica e difrenciavel
em um intervalo. Com relacao a este ultimo assunto, eu conheco o livro
Introduction to real Analysis, de Robert Bartle e Donald Sherbert.
Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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