[obm-l] Problema de aproximação

["butkov-cam" <butkov-cam@xxxxxxxxxx>]

Estou com dúvida no seguinte problema:

Seja X o espaço das funções contínuas entre zero e um 
usando-se a norma 2. Seja f um elemento deste espaço.

Queremos determinar um polinômio p(t) de grau menor ou 
igual a dois que minimiza a integral de zero a um do 
módulo de f(t) - p(t) de forma que a integral de zero a 
um de p(t) seja zero.

Minha dúvida é se o problema fica inteiramente resolvido 
se projetarmos a função f(t) no subespaço gerado pelos 
polinômios que satisfazem a restrição imposta (integral 
de zero a um de p(t) é zero ).

Assim teríamos:

********o subspaço dos p(t) que satisfazem é gerado por 
[1-3t^2, 2t-3t^2]. Chamemos e_1=1-3t^2 e e_2=2t-3t^2.

p_solucao=alfa*e_1+beta*e_2 onde alfa e beta seriam 
soluçoes do sistema abaixo:

4/5*alfa + 3/10*beta =integral de zero a um de f(t)*e_1
3/10*alfa+2/15*beta = integral de zero a um de f(t)*e_2

Meu raciocínio está correto????


Grata por qualquer ajuda,
Camila.


 
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