[obm-l] Re: [obm-l] Demonstrações

[luizhenriquerick@xxxxxxxxxxxxxx]

-- Mensagem original --

>    Voce esta certissimo..  De fato, nao acho que o fato de sqrt(3) e sqrt(5)
>serem irracionais ajude muito na prova..
>    Uma maneira de provar seria a seguinte: Suponha que X = sqrt(3) + sqrt(5)
>seja irracional. Entao, X^2 - 8 = sqrt(15) tambem seria irracional.
>Mas se p/q =sqrt(15), entao 15p^2 = q^2 e chegamos a uma contradicao, pois
>ao colocar ambos os lados na forma 'produto de fatores primos' (que é única),
>vemos que o expoente de 3 é ímpar no lado esquerdo, e par no lado direito...
>contradicao..
>    Outra opcao eh escrever direto x = p/q = sqrt(3) + sqrt(5), ir mexendo
>ateh chegar numa equacao com coeficientes inteiros apenas e ficar fazendo
>testes de divisibilidade (ajuda mostrar antes que se p/q eh raiz de uma
equacao
>com coeficientes inteiros, entao p divide o termo independente, e q divide
>o termo lider)
>  ----- Original Message ----- 
>  From: Marcus Alexandre Nunes 
>  To: obm-l@mat.puc-rio.br 
>  Sent: Saturday, April 19, 2003 3:31 AM
>  Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Demonstrações
>
>
>  b(sqrt3) = Irracional 
>     +
>  b(sqrt5) = Irracional 
>  ---------------------------  
>         a = Inteiro       ( => <= )    Contradição.
>
>  Para mim isto não prova nada, pois (sqrt2 + 2) - (sqrt2 - 2) = 4, onde
>temos uma soma de irracionais que resulta em inteiro.
>
>  Corrijam-me se eu errei na minha observação.
>
>  ----------------------------------------------
>  Marcus Alexandre Nunes
>  marcus_math@yahoo.com.br
>  UIN 114153703
>
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O que você fez está certo , mais não tem nada haver com a questão .

Abraços.

Luiz Barbosa







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