[obm-l] Re: [obm-l] Um problema legal

[camilojr@xxxxxxxxxxxxxx]

  Apesar de não estar escrito, acho que está implícito que após inserir
um cartão nós podemos utilizá-lo novamente (caso contrário, como usar a
máquina que utiliza 2 cartões?). Mas se é assim mesmo, e não existe um número
limite de operações, creio que existam infinitas soluções. Uma mais ou menos
simples acho que é essa:
1)Usamos a máquina de somar um por 19 vezes. Guardamos 2 cartões: (8,22)
e (24,38).
2)Colocamos esses 2 cartões na máquina de selecionar os primeiros números
e teremos (8,24).
3)Usando a máquina de dividir por 3 vezes obtemos (1,3).
4)Pegamos o (24,38) e, se tivermos paciência pra isso, usamos máquina de
somar um por 1964 vezes. Obtemos (1988, 2002).
5)Colocamos (1,3) e (1988, 2002) na máquina de selecionar os primeiros números
e teremos (1,1988).

     Era só isso mesmo? Se for, acho que essa é a uma das soluções com o
menor número de operações.   
 
                                 um abraço,
                                      Camilo
-- Mensagem original --

>Um problema interessante:
>
>Num salão de jogos, existem três máquinas que imprimem cartões. A primeira
>
>máquina funciona da seguinte maneira: se você insere um cartão com 
>quaisquer dois números  a  e   b ela retorna um cartão com os números 
a
>+ 
>1  e   b + 1. A segunda máquina, aceita somente cartões numerados com dois
>
>números pares  a  e   b  e retorna  um cartão  numerado com os 
>números  a/2  e  b/2. A terceira, aceita somente dois cartões 
>numerados  com  a  e   b  e  c  e  d, respectivamente, e retorna um cartão
>
>numerado  com  a  e  c. Se você começa com um cartão numerado com  5  e

>19,   é possível obter um cartão com os números  1, 1988?
>
>Benedito Freire
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
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