Re: [[obm-l] pequena duvida sobre matrizez]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

niski <fabio@niski.com> wrote:
> Colegas, por favor me ajudem...
> Eu sei que o produto de qualquer matrizes invertiveis é invertivel.
> Mas uma matriz invertivel pode surgir do produto de uma invertivel com 
> outra não invertivel? Minha opinião é que não.
> pois seja A invertivel
> det(AB) = det(A). det(B)
> det(AB) = m.n
> 
> Sabe-se que m é diferente de 0.
> Mas B por não ser invertivel tem determinante = 0
> Logo det(AB) = 0 e entao a matriz AB nao é invertivel.
> 
> Essa demonstracao esta correta? Há como provar sem o uso de determinantes?
> Obrigado

Está correto. E é uma demonstração simples, elegante e inquestionável.
Uma alternativa equivalente é mostrar que as linhas, ou colunas, de AB são
linearmente dependentes....o que vem a ser a mesma coisa.
Artur 

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