[obm-l] Re: [obm-l] divisão exata

["Alexandre A da Rocha" <arocha@xxxxxxxxxxxxxxxx>]

Marcelo,
Talvez seja so falta de atencao....vamos ver

Se D = d*q + r , e supondo que realmente adicionar ( d - r ) elimina o resto
==>
D + ( d - r ) = d*q + r   ... nao esta certo... o certo seria:
D + ( d - r ) = d*(q + 1) + 0  ( ja que o prosto e justamente eliminar o
resto )
continuando...
D + d - r = d*q + d ==>
D = d*q + r +d -d ==>
D = d*q + r ==> verdadeiro

Acho que e o suficiente pra provar, favor replicar se tiver furos
-Auggy

----- Original Message -----
From: "marcelo.paiva.jr4" <marcelo.paiva.jr4@bol.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 07, 2003 12:51 PM
Subject: [obm-l] divisão exata


Oi pessoal, gostaria de saber como provar algebricamente
esta questão:

Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número que
se deve adicionar ao dividendo para que se torne exata
é: (d - r), sendo d o divisor e r o resto.

<comentários> Testando-se com valores aleatórios, se
constata que essa afirmação é verdadeira. Mas quando fui
tentar de forma algébrica, não consegui provar. Eu fiz o
seguinte: (D = dividendo, d = divisor, q = quociente e r
= resto)
==> D = d*q + r ==> D + (d - r) = d*q + r ==> D = d*q +
r - d + r ==> D = d(q - 1) + 2r (parei aqui)
Estou errado, pois para que a divisão seja exata "r" tem
que ser iqual a zero.
Qual é a resposta mais adequada?

obrigado pela atenção de todos.


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