[obm-l] Re: [[obm-l] divisão exata]

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxx>]

Oi Marcelo,
Temos que D = d*q + r. Adicionando-se s a D, desejamos ter D+s = d*q1. Logo, s
= dq1 - dq -r e q1 = q +  (s+r)/d.   Como desejamos que q1 seja inteiro e r>0,
o menor valor de s que satisfaz é tal que s+r = d. Logo, s = d-r. Você
começou certo.
Artur   

"> 
> Numa divisão, cujo resto não é nulo, o menor número que 
> se deve adicionar ao dividendo para que se torne exata 
> é: (d - r), sendo d o divisor e r o resto.
> 
> <comentários> Testando-se com valores aleatórios, se 
> constata que essa afirmação é verdadeira. Mas quando fui 
> tentar de forma algébrica, não consegui provar. Eu fiz o 
> seguinte: (D = dividendo, d = divisor, q = quociente e r 
> = resto)
> ==> D = d*q + r ==> D + (d - r) = d*q + r ==> D = d*q + 
> r - d + r ==> D = d(q - 1) + 2r (parei aqui)
> Estou errado, pois para que a divisão seja exata "r" tem 
> que ser iqual a zero.
> Qual é a resposta mais adequada?
> 
> obrigado pela atenção de todos. 

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