Re: [obm-l] Rearranjo generalizado

["Marcio" <marciocohen@xxxxxxxxxxxxxx>]

    Por que a linha "Naturalmente o valor de S eh o mesmo nos 3 casos" eh
verdadeira?
    Por exemplo, se vc tiver A =(a1,a2)= (1,2), B = (3,2), C=(2, 3/2), entao
vc tem:
a1b1 < a2b2 e c1 < c2.
    Por outro lado, embora voce tenha a1 < a2, vc nao tem b1c1 < b2c2...
Portanto, nesse caso, a soma S nao eh exatamente a mesma nos seus 3 casos..
Certo?
    Marcio



> Inicialmente, aplicamos a hipotese de inducao as M-1 sequencias (A_i*B_i),
> (C_i), ..., (Z_i) e concluimos que S eh maxima quando todas estas as
> sequencias tem a mesma ordenacao, digamos:
> 0 < A_1*B_1 <= ... <= A_n*B_n,
> 0 < C_1 <= ... <= C_n,
> ...
> 0 < Z_1 <= ... <= Z_n.
>
> Agora, aplicamos a h.i. as M-1 sequencias (A_i), (B_i*C_i), ..., (Z_i) e
> concluimos que S eh maxima quando:
> 0 < A_1 <= ... <= A_n,
> 0 < B_1*C_1 <= ... <= B_n*C_n,
> ...
> 0 < Z_1 <= ... <= Z_n.
>
> Finalmente, aplicamos a h.i. as M-1 sequencias (A_i*C_i), (B_i), ...,
(Z_i)
> e concluimos que S eh maxima quando:
> 0 < A-1*C_1 <= ... <= A_n*C_n,
> 0 < B_1 <= ... <= B_n,
> ...
> 0 < Z_1 <= ... <= Z_n.
>
> Naturalmente, o valor maximo de S serah o mesmo em cada um dos tres casos
> acima.
>
> Estas tres aplicacoes da h.i. implicam que S eh maxima quando:
> 0 < A_1 <= ... <= A_n,
> 0 < B_1 <= ... <= B_n,
> 0 < C_1 <= ... <= C_n,
> ...
> 0 < Z_1 <= ... <= Z_n,
> ou seja, quando as M sequencias tiverem a a mesma ordenacao.
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================