[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: [obm-l] Numero redondo



Claudio,
 
Acho ki o problema inicial nao e so saber que o processo para, mas como determinar em qual valor de k o processo pararia para a given N.
 
Estou meio ki stuck, quem sabe vc pode me ajudar... vou tentar explicar minhas observacoes ate agora com alguns exemplos:
 
para N=6
1 2 3 4 5 6
1   2 4   3 -> para quando k = 5 ocupa a celula 3
 
para N=8
1 2 3 4 5 6 7 8
1 4 2 7 6 3 5   -> para quando k = 8 ocupa a celula 4
 
para N=11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1   2 5   3        4     -> para quando k = 6 ocupa a celula 10
 
 
ficha k sempre ocupa a celula R onde
R = (1+2+...+k) mod N ou a celula N se R=0 ( basta mudar o label da
celula N para 0 )
 
 
o processo acaba quando celula R ja esta ocupada, ou seja
existe um a < k para o qual (1+2+...+a) mod N = R
 
outras observacoes (talvez obvias ):
 
Sum(1,k) - Sum(1,a) = xN onde x >= 1
 
Sum(1,k) > N
 
Eu tenho ki ralar, entao paro por aki... a minha pergunta e:
Sera possivel, escrever k em funcao de N?
 
-Auggy
 
 
 
----- Original Message -----
From: "Cláudio (Prática)" <claudio@praticacorretora.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, March 28, 2003 8:31 AM
Subject: Re: [obm-l] Numero redondo


Oi, JP:

De qualquer forma, com um no. finito N de células (contando-se mod N, ou,
equivalentemente, com as células em torno de um círculo como disse o Gugu),
o processo pára qualquer que seja k, pois pelo princípio das casas de
pombos, depois de no máximo N passos haverá necessariamente uma célula com
duas fichas.

Um abraço,
Claudio.

----- Original Message -----
From: "Cláudio (Prática)" <
claudio@praticacorretora.com.br>
To: <
obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Thursday, March 27, 2003 5:36 PM
Subject: Re: [obm-l] Numero redondo


> Quantas células ou compartimentos existem? Se for um número infinito,
então
> não pára nunca. Se for um número finito (digamos N), então qual a regra?
> Volta ao início mod N?
>
> Outra dúvida: você coloca a ficha 1 na célula 1. Aí, se você saltar 1
> célula, irá colocar a ficha 2 na célula 3. Tá certo isso?
>
> ----- Original Message -----
> From: <
PETERDIRICHLET1985@zipmail.com.br>
> To: <
obm-l@mat.puc-rio.br>
> Sent: Thursday, March 27, 2003 4:31 PM
> Subject: [obm-l] Numero redondo
>
>
> > Turma,tenho uma questao que esta me matando!!!Temos uma sequencia de
> fichas
> > que devemos colocar em celulas assim:coloca a FICHA 1 NUM espaço,e
> indutivamente
> > ao se colocar a ficha k em seu compartimento,saltamos k compartimentos e
> > passamos a colocar a ficha k+1 na proxima celula.O processo para quando
> > algum compartimento contiver duas fichas.Para quais k o processo para?
> >
> > TEA WITH ME THAT I BOOK YOUR FACE
> >
> >
> > ------------------------------------------
> > Use o melhor sistema de busca da Internet
> > Radar UOL -
http://www.radaruol.com.br
> >
> >
> >
> >
=========================================================================
> > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> >
=========================================================================
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
> =========================================================================

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================