Re: [obm-l] Triângulos equiláteros!

[Helder Suzuki <heldersuzuki@xxxxxxxxxxxx>]

(01)(02)(03)(04)(05)
  (06)(07)(08)(09)
    (10)(11)(12)
      (13)(14)
        (15)

Vamos verificar as possibilidades:
b = branco
p = preto

1- Eu começo pintando (10), (12) e (03), como eu não
quero um equilátero
   b/p(10, 12, 03):
   * (10) é branco, (12) é branco e (03) é preto.
   (ou é só rotacionar o triangulo para chegar em
outras formas possíveis)

2- Eu vou pintar (07), (08) e (11), mas eu ainda não
quero um equilátero:
   b/p(07, 08 e 11), b(07, 10, 11), b(12, 11, 08),
p(07, 08, 03),
   ai sou obrigado a pintar assim:
   * (07) é branco, (08) é branco e (11) é preto.

3- Temos que (10) e (07) são brancos, b(10, 07, 06),
então:
   * (06) é preto.
4- Temos que (12) e (08) são brancos, b(12, 08, 09),
então:
   * (09) é preto.

5- Agora eu tenho que pintar (02) e (04), mas como eu
não quero nenhum
   equilátero:
   de p(02, 04 e 11) -> (02) e (04) não podem ser
pretos ao mesmo tempo
   então ou (02) ou (04) é branco.
   mas ai eu formo outro equilátero: ou b(02, 06, 07)
ou b(04, 08, 09)

   e sou forçado a fazer um equilátero :(

   para todas pinturas possíveis sempre havera um
equilátero em
   (02, 04 e 11) ou (02, 06, 07) ou (04, 08, 09).
   (ou posição equivalente, rotacionando o triângulo)



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