Re: [obm-l] prova por limite da continuidade da f(x)=sec(x)

["Eduardo Casagrande Stabel" <dudasta@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Marcelo.

A mensagem do Dirichlet contem um vislumbre do que é essencial para a
questão, mas eu, particularmente, duvido que ela te sirva de verdade para
sanar a sua dúvida. Pois faltam muitos dados - que eu sei que o Dirichlet
conhece - e sei que quem conhece também vai entender o que ele está tentando
dizer, mas que de fato não está dizendo. Quem não conhece um problema, e faz
uma pergunta como a sua, está esperando uma resposta que seja
auto-explicativa ou, pelo menos, que dê indicações de como completá-la.

Eu aprecio a vontade do Dirichlet de responder a muitos problemas, mas as
vezes me frustro um pouco com certas respostas muito curtas e que não ajudam
muito quem está tentando resolve-los.

Bom, as informações que faltam são as seguintes:

Se uma função f:(a,b)->R é contínua num ponto c de seu domínio (espero que
você conheça o conceito de continuidade, caso não conheça consulte num livro
de análise real) e f(c) é diferente de 0 então podemos definir uma função
g(x) = 1/f(x) com domínio num intervalo aberto que contém c e que é contínua
em c.

No curso de cálculo se diz que a inversa de uma função contínua é contínua.
Agora, se voce souber que a função cos(x) é contínua, e souber que sec(x) =
1/cos(x) sabera mostrar que sec(x) é continua em todos os pontos onde está
definida, que é o que você está pedindo e que o JP tentou dizer.

Abraço,
Duda.

> From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet

Acho que e  a mesma coisa que a cointinuidade de cos.

> Marcelo Francisco da Silva <marcelo@oncocamp.com.br> wrote:

Gostaria de saber como provar por limite a continuidade da função f=sec(x).

Obrigado,


Marcelo F. Silva
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